分享：２A１２鋁合金彈性常數(shù)數(shù)字圖像相關(guān)測(cè)試法 及其參數(shù)靈敏度分析
劉海淙１,李湘萍２
(１．廈門航空有限公司飛機(jī)維修工程部,廈門３６１００６;
２．中國(guó)民航大學(xué)中歐航空工程師學(xué)院,天津３００３００)
摘 要:建立了基于三維數(shù)字圖像相關(guān)(３DＧDIC)的非接觸光學(xué)測(cè)試系統(tǒng),對(duì)２A１２鋁合金彈性
常數(shù)進(jìn)行了測(cè)試,在此基礎(chǔ)上分析了DIC子區(qū)和步長(zhǎng)的大小對(duì)材料彈性常數(shù)測(cè)試結(jié)果的影響,并
探討了２A１２鋁合金在拉伸載荷作用下的變形演化規(guī)律.結(jié)果表明:３組２A１２鋁合金試樣測(cè)得的
彈性模量和泊松比分別為６６．３２,６７．５１,６３．０８GPa和０．３３３,０．３３６,０．３４７;改變子區(qū)大小將引起圖
像噪音的變化,對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響較改變步長(zhǎng)的影響更為明顯,步長(zhǎng)則主要作用于DIC算法的運(yùn)
行時(shí)間;２A１２鋁合金試樣在整個(gè)拉伸過(guò)程中依次經(jīng)過(guò)彈性變形、均勻塑性流動(dòng)以及應(yīng)變局部化三
個(gè)階段后發(fā)生斷裂.
關(guān)鍵詞:２A１２鋁合金;彈性常數(shù);數(shù)字圖像相關(guān);子區(qū);步長(zhǎng);靈敏度分析
中圖分類號(hào):O３４８．１;TG１４６．２ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號(hào):１００１Ｇ４０１２(２０１８)０８Ｇ０５５７Ｇ０６
DigitalImageCorrelationTestMethodandItsParameterSensitivityAnalysisforElasticConstantsof２A１２Aluminum Alloy
LIUHaicong１,LIXiangping２
(１．AircraftMaintenanceEngineeringDepartment,XiamenAirlines,Xiamen３６１００６,China;
２．SinoＧEuropeanInstituteofAviationEngineering,CivilAviationUniversityofChina,Tianjin３００３００,China)
Abstract:NonＧcontactopticalmeasurementsystem basedonthreeＧdimensionaldigitalimagecorrelation
(３DＧDIC)wasestablishedtotesttheelasticconstantsof２A１２aluminumalloy．TheeffectsofdifferentsizesofDIC
parameters,i．e．subsetsizeandstepsize,ontheelasticconstanttestresultsofthematerialwereinvestigated,and
thedeformationevolutionlawof２A１２aluminumalloyundertheactionoftensileloadwasalsodiscussed．The
resultsshowthattheelasticmodulusandPoissonratioofthreegroupsof２A１２aluminumalloyspecimenswere
６６．３２,６７．５１,６３．０８GPaand０．３３３,０．３３６,０．３４７,respectively．Changingthesubsetsizecausedthechangeof
imagenoise,subsetsizehadmoreinfluenceonthetestresultscomparedtostepsize,andstepsizemainlycontrolled
thecomputationaltimeofDICalgorithm．The２A１２aluminumalloyspecimenfracturedafterthreestagesofelastic
deformation,uniformplasticflowandstrainlocalization．
Keywords:２A１２ aluminum alloy;elasticconstant;digitalimagecorrelation;subsetsize;stepsize;sensitivityanalysis
數(shù)字圖像相關(guān)(DigitalImage Correlation,DIC)技術(shù)是應(yīng)用計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù)的一種圖像測(cè)量方法,它將物體表面隨機(jī)分布的散斑作為變形信息的載體,可用于測(cè)量材料或結(jié)構(gòu)件受外載荷作用下的全場(chǎng)位移和應(yīng)變分布[１].由于該方法擁有試驗(yàn)光路簡(jiǎn)單、精度高、普適性強(qiáng)、受環(huán)境影響小等優(yōu)點(diǎn),已應(yīng)用于結(jié)構(gòu)變形破壞檢測(cè)[２]、生物工程[３]、航空航天[４]等許多工程技術(shù)領(lǐng)域.其中,將DIC技術(shù)用于材料宏、微觀力學(xué)性能的測(cè)試是其應(yīng)用的一個(gè)重要方向[５Ｇ６].白曉虹[７]運(yùn)用二維數(shù)字圖像相關(guān)(TwoＧDimensionalDIC,２DＧDIC)技術(shù),以DP５９０雙相鋼和３０４不銹鋼為試驗(yàn)材料,測(cè)得各自的塑性應(yīng)變比r 值以及全場(chǎng)r 值分布;胡斌等人[８]通過(guò)在圓柱體橡膠試樣單軸壓縮試驗(yàn)中采集變形圖像,得到小應(yīng)變范圍內(nèi)橡膠的應(yīng)力Ｇ應(yīng)變曲線,計(jì)算出材料的彈性模量.ZHU 等人[９]利用三維數(shù)字圖像相(ThreeDimensionalDIC,３DＧDIC)測(cè)試系統(tǒng)并搭載電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī),研究了低碳鋼棒材在拉伸載荷作用下的全場(chǎng)塑性變形演化過(guò)程,并通過(guò)３DＧDIC 還原的試樣三維形貌獲得了瞬時(shí)凈截面積,進(jìn)而繪制出了材料的真應(yīng)力Ｇ真應(yīng)變曲線.
２A１２鋁合金具有高強(qiáng)度、高韌性和可進(jìn)行熱處理強(qiáng)化等優(yōu)良性能,成為了航空工業(yè)中應(yīng)用最廣泛的鋁合金之一[１０Ｇ１１].目前,對(duì)該材料拉伸彈性常數(shù)的測(cè)試研究多數(shù)采用接觸式的測(cè)試方法,例如采用引伸計(jì)和電阻式應(yīng)變片,獲得標(biāo)距段的平均工程應(yīng)變或某些離散位置的點(diǎn)應(yīng)變.傳統(tǒng)測(cè)試手段具有以下兩點(diǎn)不足:①應(yīng)變片一般只滿足單點(diǎn)、單向測(cè)量,難以追蹤試樣在整個(gè)拉伸過(guò)程中的變形情況,以及材料在非均勻變化出現(xiàn)后的應(yīng)變局部化現(xiàn)象;②引伸計(jì)有易打滑、
易損傷試件以及自重和夾持力會(huì)引起試件附加變形等缺點(diǎn)[１２],給材料應(yīng)變測(cè)量帶來(lái)一定的誤差.筆者利用先進(jìn)的DIC 光學(xué)測(cè)試系統(tǒng)和分析軟件,對(duì)２A１２鋁合金在單軸拉伸載荷作用下的全場(chǎng)縱向應(yīng)變和橫向應(yīng)變進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)量,通過(guò)擬合相關(guān)曲線獲得材料的彈性模量及泊松比;在此基礎(chǔ)上,圍繞DIC算法運(yùn)行過(guò)程所涉及的兩個(gè)重要參數(shù)子區(qū)和步長(zhǎng),對(duì)其不同尺寸對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響開(kāi)展了靈敏度分析,為其合理取值提供參考;最后利用DIC全場(chǎng)測(cè)量的優(yōu)越性,對(duì)試樣表面隨拉伸過(guò)程的變形演化規(guī)律進(jìn)行了探討.
１ 數(shù)字圖像相關(guān)法及其關(guān)鍵參數(shù)
圖１為利用３DＧDIC技術(shù)測(cè)量試樣表面三維位移的示意圖.首先在左相機(jī)拍攝的參考圖像中確定分析區(qū)域(AreaofInterest,AOI).由于單一像素點(diǎn)的灰度值不具有唯一性,通常不可能在變形圖像中識(shí)別出與參考圖像相同的單個(gè)像素點(diǎn)[１３].因此,為了精確辨識(shí)測(cè)試點(diǎn)P(x０,y０,z０)的空間位置,軟件建立了一個(gè)以該點(diǎn)為中心并包含(２M ＋１)×(２M ＋１)像素的正方形子區(qū)(Subset),通過(guò)相關(guān)性計(jì)算可追蹤右相機(jī)參考圖像中的對(duì)應(yīng)子區(qū).根據(jù)預(yù)先標(biāo)定的相機(jī)內(nèi)外部參數(shù)可獲得P 點(diǎn)的三維坐標(biāo).同樣地,在變形后左、右相機(jī)拍攝的數(shù)字圖像中也可追蹤出該圖像子區(qū)的相應(yīng)位置,從而確定變形后中心點(diǎn)的三維坐標(biāo)P１(x１,y１,z１).二者坐標(biāo)之差即為所求的三維位移(u,v,w ),其中u 和v 表示面內(nèi)位移,w 表示離面位移.最后對(duì)位移場(chǎng)采用有限應(yīng)變方程進(jìn)行差分計(jì)算,求得物體表面相應(yīng)的應(yīng)變場(chǎng),即橫向應(yīng)變?chǔ)舩x 、縱向應(yīng)變?chǔ)舮y 以及剪切應(yīng)變?chǔ)舩y
在數(shù)字圖像匹配過(guò)程中,DIC技術(shù)采用空域迭代的非線性優(yōu)化算法,如NewtonＧRaphson算法和效率更高的GaussＧNewton算法,結(jié)合高精度亞像素插值格式[１４],求解相關(guān)函數(shù)中用來(lái)描述變形子區(qū)精確位置和形貌特征的位移向量及位移梯度.DIC技術(shù)是全場(chǎng)全過(guò)程追蹤試樣表面變形信息的光學(xué)測(cè)試方法.
當(dāng)采集數(shù)量較多的變形圖像時(shí),如疲勞試驗(yàn),圖像匹配算法將重復(fù)運(yùn)行上百萬(wàn)次,這就對(duì)DIC的運(yùn)行效率提出了相當(dāng)高的要求.為此,通過(guò)設(shè)定步長(zhǎng)(Step)大小,人為控制子區(qū)相關(guān)性計(jì)算所間隔的像素點(diǎn)數(shù)量,可以在一定程度上縮短算法運(yùn)行時(shí)間.由此可知,子區(qū)和步長(zhǎng)的取值將直接影響DIC測(cè)試精度.
２ 試樣制備與試驗(yàn)方法
２．１ 試樣制備
T２２８．１－２０１０«金屬材料拉伸試驗(yàn)第１部分:室溫試驗(yàn)方法»確定如下:厚度為１ mm,總長(zhǎng)度為１６０mm,平行段長(zhǎng)度為８０mm,寬度為１２．５mm,形狀為標(biāo)準(zhǔn)啞鈴型.采用黑白啞光漆人工噴制黑白相間的隨機(jī)散斑,作為DIC追蹤試樣表面變形的信息載體.
２．２ 試驗(yàn)方法
試驗(yàn)裝置包括Instron５９８２電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī),最大載荷為１００kN,同時(shí)搭載２臺(tái)像素分辨率為３２４８×４８７２pixel２的AVTProsilicaGE４９００型相機(jī),采用焦距為１０５mm 的RodenstockRodagon鏡頭,共同構(gòu)成３DＧDIC 光學(xué)變形測(cè)量系統(tǒng).表１為相機(jī)通過(guò)圓點(diǎn)標(biāo)靶標(biāo)定后獲得的內(nèi)、外部參數(shù).其中:相機(jī)光心位置和焦距長(zhǎng)度的單位均為像素;角度α,β,γ 分別表示光軸的轉(zhuǎn)角、相機(jī)夾角以及相機(jī)２相對(duì)相機(jī)１的水平傾角;Tx ,Ty ,Tz 是２臺(tái)相機(jī)的
間隔距離,分別為－２２０．３５１,０．３１３,４９．９３４mm,基線距離為２２５．９３６mm.由表１可知,２臺(tái)相機(jī)基本被固定在同一水平面,相距２２５．９３６mm,夾角約為２０°.
試樣下端固定,上端沿機(jī)架豎直向上緩慢移動(dòng),并處在相機(jī)的視場(chǎng)中央,如圖２ 所示.試驗(yàn)開(kāi)始時(shí),２臺(tái)相機(jī)同時(shí)開(kāi)啟,拍攝試樣整個(gè)拉伸過(guò)程的數(shù)字圖像,采集頻率為０．５ 幀??s－１.電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)按位移方式加載,速率為１mm??min－１,數(shù)據(jù)采樣頻率為１點(diǎn)??s－１,分別記錄時(shí)間、位移、載荷和拉伸應(yīng)力４ 種信息.在分析軟件中,首先劃分DIC 計(jì)算的分析區(qū)域(圖２),幾何尺寸為１２×７０ mm２,對(duì)應(yīng)分辨率為３１０ × １ ８１０ pixel２, 尺度因子λ ＝２５．８５pixel??mm－１.用于相關(guān)性計(jì)算的子區(qū)和步長(zhǎng)初始大小設(shè)置為３５×３５pixel２ 和７pixel.
圖２ ２A１２鋁合的３DＧDIC位移測(cè)量示意圖
Fig.２ Schematicdiagramof３DＧDICdisplacementmeasurement
of２A１２aluminumalloy
３ 試驗(yàn)結(jié)果與討論
３．１ ２A１２鋁合金彈性常數(shù)測(cè)試
每個(gè)采樣時(shí)刻下AOI縱向工程應(yīng)變均值εDIC yy 和橫向工程應(yīng)變均值εxDxIC分別為
式中:N 表示DIC測(cè)試點(diǎn)數(shù)量,(εyy )i 和(εxx )i 分別表示第i 測(cè)試點(diǎn)的縱向工程應(yīng)變和橫向工程應(yīng)變.
圖３?。睞１２鋁合金試樣在拉伸應(yīng)力下的工程應(yīng)力Ｇ應(yīng)變曲線
Fig.３ EngineeringstressＧstraincurvesof２A１２aluminumalloy
specimensundertensilestress
工程應(yīng)力取自電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī),為瞬時(shí)載荷除以初始截面積.由此繪制試樣在拉伸載荷作用下的工程應(yīng)力Ｇ應(yīng)變曲線,如圖３所示.對(duì)材料彈性階段進(jìn)行線性擬合,相關(guān)系數(shù)用R２ 表示,直線斜率即為材料的彈性模量E.由圖３可見(jiàn),２A１２鋁合金的工程應(yīng)力Ｇ應(yīng)變曲線主要分為兩個(gè)部分,即應(yīng)力迅速增加的彈性階段和大范圍塑性變形階段,并且材料沒(méi)有發(fā)生明顯的屈服現(xiàn)象.試樣的泊松比υ 為擬合橫向應(yīng)變Ｇ縱向應(yīng)變曲
線所在直線的斜率,即
圖４為２A１２鋁合金試樣在拉伸應(yīng)力下的橫向
應(yīng)變Ｇ縱向應(yīng)變曲線.最終利用DIC技術(shù)測(cè)得３組２A１２鋁合金試樣的彈性模量、泊松比、抗拉強(qiáng)度及斷裂應(yīng)變,見(jiàn)表２.由表２可知,３號(hào)試樣的力學(xué)性能參數(shù)與另外兩組試樣的差別較大,其彈性模量較１號(hào)試樣和２ 號(hào)試樣分別減小了３．２４ GPa 和４．４３GPa.可能是組成３號(hào)試樣的合金成分含量與另外兩個(gè)試樣的不同,減弱了晶體結(jié)構(gòu)的原子結(jié)合
力.１號(hào)試樣和２號(hào)試樣的平均彈性模量(６６．９２±０．８４)GPa、平均泊松比０．３３５±０．００２均與文獻(xiàn)[１５]給出的結(jié)果非常接近,表明該試驗(yàn)環(huán)境下DIC方法測(cè)得的應(yīng)變結(jié)果是有效的.
圖４ ２A１２鋁合金試樣在拉伸應(yīng)力下的橫向應(yīng)變Ｇ縱向應(yīng)變曲線
Fig.４ TransversalstrainＧlongitudinalstraincurvesof２A１２
aluminumalloyspecimensundertensilestres
以２號(hào)試樣為例,其彈性應(yīng)變范圍在０~０．００４,斷裂應(yīng)變?yōu)椋埃保罚?只占２．３％,說(shuō)明材料經(jīng)歷的彈性階段在試驗(yàn)開(kāi)始后很快就結(jié)束了,而大范圍的塑性變形直觀地表明了２A１２鋁合金具有良好的延展性。
圖６ 步長(zhǎng)尺寸對(duì)彈性模量和泊松比測(cè)試結(jié)果的影響
Fig.６ Influenceofstepsizeonthemeasurementresultsofa elasticmodulusandb Poissonratio
步長(zhǎng)主要作用于局部應(yīng)變的靈敏度,對(duì)于整體匹配過(guò)程的影響則可以忽略.此外,該值與DIC計(jì)算的數(shù)據(jù)點(diǎn)密度相關(guān):隨著步長(zhǎng)的減小,密度隨之增大,圖像匹配算法的運(yùn)行次數(shù)增加,計(jì)算時(shí)間也相應(yīng)延長(zhǎng).因此,從計(jì)算效率的角度出發(fā),步長(zhǎng)取值不宜過(guò)小. ３．３ 全場(chǎng)應(yīng)變分析
圖７?。睞１２鋁合金全場(chǎng)縱向應(yīng)變分布
Fig.７ Fullfiledlongitudinalstraindistributionof２A１２aluminumalloy
充分利用DIC技術(shù)擁有全場(chǎng)、全過(guò)程追蹤被測(cè)試樣表面變形的獨(dú)特優(yōu)勢(shì),對(duì)２號(hào)試樣從開(kāi)始拉伸直至斷裂過(guò)程中的力學(xué)行為進(jìn)行分析,圖７a)~j)表示不同時(shí)刻測(cè)量得到的縱向應(yīng)變分布圖.隨著試驗(yàn)的進(jìn)行,２號(hào)試樣平行段寬度隨之減小,其全場(chǎng)縱向應(yīng)變分布開(kāi)始出現(xiàn)不均勻性,相應(yīng)的局部化現(xiàn)象發(fā)生.進(jìn)一步觀察可以發(fā)現(xiàn),２號(hào)試樣的塑性區(qū)最先開(kāi)始于平行段下端,并且沿著材料的縱軸方向逐漸上下擴(kuò)展.拉伸應(yīng)力尚未達(dá)到材料的抗拉強(qiáng)度前,全場(chǎng)應(yīng)變峰值相差較小,分別為０,０．０２３,０．０２５,０．０２７,０．０３０,０．０３３,見(jiàn)圖７a)~f).當(dāng)拉伸應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度后,應(yīng)變差值迅速增大,分別為０．０３９,０．０４９,０．０６２,０．１４５,同時(shí)新的應(yīng)變不斷在應(yīng)變集中區(qū)(頸縮區(qū))涌現(xiàn)而停止向外擴(kuò)展,并最終在該區(qū)域發(fā)生斷裂,見(jiàn)圖７g)~j).圖８為２號(hào)試樣分別在頸縮區(qū)和全場(chǎng)范圍的應(yīng)變變化率對(duì)比.首先是彈性階段(第Ⅰ階段),應(yīng)變率保持在較低的水平;當(dāng)試驗(yàn)進(jìn)行至t＝４５s時(shí),應(yīng)變率第一次增大,發(fā)生在材料彈性變形向塑性變形的過(guò)渡階段,此后試樣在單軸拉伸載荷下經(jīng)歷了很長(zhǎng)一段時(shí)間的均勻塑性變形(第Ⅱ階段),直到應(yīng)變局部化現(xiàn)象發(fā)生;隨后頸縮區(qū)的應(yīng)變率迅速增大,而在全場(chǎng)范圍內(nèi)保持不變(第Ⅲ階段).
４ 結(jié)論
(１)應(yīng)用DIC技術(shù)測(cè)得２A１２鋁合金平均彈性模量和泊松比分別為６６．９２GPa和０．３３５,該方法避免了引伸計(jì)對(duì)試樣表面造成損傷及引起附加變形。
(３)試驗(yàn)研究了２A１２鋁合金在單軸拉伸載荷下全場(chǎng)應(yīng)變的演化規(guī)律,試樣經(jīng)歷短暫的彈性變形以及較長(zhǎng)時(shí)間的塑性均勻流動(dòng)后出現(xiàn)了應(yīng)變局部化現(xiàn)象,沿材料縱軸方向上下擴(kuò)展。
（文章來(lái)源：材料與測(cè)試網(wǎng)）
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