分享：２A１２鋁合金彈性常數(shù)數(shù)字圖像相關(guān)測試法 及其參數(shù)靈敏度分析
劉海淙１,李湘萍２
(１．廈門航空有限公司飛機維修工程部,廈門３６１００６;
２．中國民航大學(xué)中歐航空工程師學(xué)院,天津３００３００)
摘 要:建立了基于三維數(shù)字圖像相關(guān)(３DＧDIC)的非接觸光學(xué)測試系統(tǒng),對２A１２鋁合金彈性
常數(shù)進(jìn)行了測試,在此基礎(chǔ)上分析了DIC子區(qū)和步長的大小對材料彈性常數(shù)測試結(jié)果的影響,并
探討了２A１２鋁合金在拉伸載荷作用下的變形演化規(guī)律.結(jié)果表明:３組２A１２鋁合金試樣測得的
彈性模量和泊松比分別為６６．３２,６７．５１,６３．０８GPa和０．３３３,０．３３６,０．３４７;改變子區(qū)大小將引起圖
像噪音的變化,對測試結(jié)果的影響較改變步長的影響更為明顯,步長則主要作用于DIC算法的運
行時間;２A１２鋁合金試樣在整個拉伸過程中依次經(jīng)過彈性變形、均勻塑性流動以及應(yīng)變局部化三
個階段后發(fā)生斷裂.
關(guān)鍵詞:２A１２鋁合金;彈性常數(shù);數(shù)字圖像相關(guān);子區(qū);步長;靈敏度分析
中圖分類號:O３４８．１;TG１４６．２ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號:１００１Ｇ４０１２(２０１８)０８Ｇ０５５７Ｇ０６
DigitalImageCorrelationTestMethodandItsParameterSensitivityAnalysisforElasticConstantsof２A１２Aluminum Alloy
LIUHaicong１,LIXiangping２
(１．AircraftMaintenanceEngineeringDepartment,XiamenAirlines,Xiamen３６１００６,China;
２．SinoＧEuropeanInstituteofAviationEngineering,CivilAviationUniversityofChina,Tianjin３００３００,China)
Abstract:NonＧcontactopticalmeasurementsystem basedonthreeＧdimensionaldigitalimagecorrelation
(３DＧDIC)wasestablishedtotesttheelasticconstantsof２A１２aluminumalloy．TheeffectsofdifferentsizesofDIC
parameters,i．e．subsetsizeandstepsize,ontheelasticconstanttestresultsofthematerialwereinvestigated,and
thedeformationevolutionlawof２A１２aluminumalloyundertheactionoftensileloadwasalsodiscussed．The
resultsshowthattheelasticmodulusandPoissonratioofthreegroupsof２A１２aluminumalloyspecimenswere
６６．３２,６７．５１,６３．０８GPaand０．３３３,０．３３６,０．３４７,respectively．Changingthesubsetsizecausedthechangeof
imagenoise,subsetsizehadmoreinfluenceonthetestresultscomparedtostepsize,andstepsizemainlycontrolled
thecomputationaltimeofDICalgorithm．The２A１２aluminumalloyspecimenfracturedafterthreestagesofelastic
deformation,uniformplasticflowandstrainlocalization．
Keywords:２A１２ aluminum alloy;elasticconstant;digitalimagecorrelation;subsetsize;stepsize;sensitivityanalysis
數(shù)字圖像相關(guān)(DigitalImage Correlation,DIC)技術(shù)是應(yīng)用計算機視覺技術(shù)的一種圖像測量方法,它將物體表面隨機分布的散斑作為變形信息的載體,可用于測量材料或結(jié)構(gòu)件受外載荷作用下的全場位移和應(yīng)變分布[１].由于該方法擁有試驗光路簡單、精度高、普適性強、受環(huán)境影響小等優(yōu)點,已應(yīng)用于結(jié)構(gòu)變形破壞檢測[２]、生物工程[３]、航空航天[４]等許多工程技術(shù)領(lǐng)域.其中,將DIC技術(shù)用于材料宏、微觀力學(xué)性能的測試是其應(yīng)用的一個重要方向[５Ｇ６].白曉虹[７]運用二維數(shù)字圖像相關(guān)(TwoＧDimensionalDIC,２DＧDIC)技術(shù),以DP５９０雙相鋼和３０４不銹鋼為試驗材料,測得各自的塑性應(yīng)變比r 值以及全場r 值分布;胡斌等人[８]通過在圓柱體橡膠試樣單軸壓縮試驗中采集變形圖像,得到小應(yīng)變范圍內(nèi)橡膠的應(yīng)力Ｇ應(yīng)變曲線,計算出材料的彈性模量.ZHU 等人[９]利用三維數(shù)字圖像相(ThreeDimensionalDIC,３DＧDIC)測試系統(tǒng)并搭載電子萬能試驗機,研究了低碳鋼棒材在拉伸載荷作用下的全場塑性變形演化過程,并通過３DＧDIC 還原的試樣三維形貌獲得了瞬時凈截面積,進(jìn)而繪制出了材料的真應(yīng)力Ｇ真應(yīng)變曲線.
２A１２鋁合金具有高強度、高韌性和可進(jìn)行熱處理強化等優(yōu)良性能,成為了航空工業(yè)中應(yīng)用最廣泛的鋁合金之一[１０Ｇ１１].目前,對該材料拉伸彈性常數(shù)的測試研究多數(shù)采用接觸式的測試方法,例如采用引伸計和電阻式應(yīng)變片,獲得標(biāo)距段的平均工程應(yīng)變或某些離散位置的點應(yīng)變.傳統(tǒng)測試手段具有以下兩點不足:①應(yīng)變片一般只滿足單點、單向測量,難以追蹤試樣在整個拉伸過程中的變形情況,以及材料在非均勻變化出現(xiàn)后的應(yīng)變局部化現(xiàn)象;②引伸計有易打滑、
易損傷試件以及自重和夾持力會引起試件附加變形等缺點[１２],給材料應(yīng)變測量帶來一定的誤差.筆者利用先進(jìn)的DIC 光學(xué)測試系統(tǒng)和分析軟件,對２A１２鋁合金在單軸拉伸載荷作用下的全場縱向應(yīng)變和橫向應(yīng)變進(jìn)行了試驗測量,通過擬合相關(guān)曲線獲得材料的彈性模量及泊松比;在此基礎(chǔ)上,圍繞DIC算法運行過程所涉及的兩個重要參數(shù)子區(qū)和步長,對其不同尺寸對測試結(jié)果的影響開展了靈敏度分析,為其合理取值提供參考;最后利用DIC全場測量的優(yōu)越性,對試樣表面隨拉伸過程的變形演化規(guī)律進(jìn)行了探討.
１ 數(shù)字圖像相關(guān)法及其關(guān)鍵參數(shù)
圖１為利用３DＧDIC技術(shù)測量試樣表面三維位移的示意圖.首先在左相機拍攝的參考圖像中確定分析區(qū)域(AreaofInterest,AOI).由于單一像素點的灰度值不具有唯一性,通常不可能在變形圖像中識別出與參考圖像相同的單個像素點[１３].因此,為了精確辨識測試點P(x０,y０,z０)的空間位置,軟件建立了一個以該點為中心并包含(２M ＋１)×(２M ＋１)像素的正方形子區(qū)(Subset),通過相關(guān)性計算可追蹤右相機參考圖像中的對應(yīng)子區(qū).根據(jù)預(yù)先標(biāo)定的相機內(nèi)外部參數(shù)可獲得P 點的三維坐標(biāo).同樣地,在變形后左、右相機拍攝的數(shù)字圖像中也可追蹤出該圖像子區(qū)的相應(yīng)位置,從而確定變形后中心點的三維坐標(biāo)P１(x１,y１,z１).二者坐標(biāo)之差即為所求的三維位移(u,v,w ),其中u 和v 表示面內(nèi)位移,w 表示離面位移.最后對位移場采用有限應(yīng)變方程進(jìn)行差分計算,求得物體表面相應(yīng)的應(yīng)變場,即橫向應(yīng)變εxx 、縱向應(yīng)變εyy 以及剪切應(yīng)變εxy
在數(shù)字圖像匹配過程中,DIC技術(shù)采用空域迭代的非線性優(yōu)化算法,如NewtonＧRaphson算法和效率更高的GaussＧNewton算法,結(jié)合高精度亞像素插值格式[１４],求解相關(guān)函數(shù)中用來描述變形子區(qū)精確位置和形貌特征的位移向量及位移梯度.DIC技術(shù)是全場全過程追蹤試樣表面變形信息的光學(xué)測試方法.
當(dāng)采集數(shù)量較多的變形圖像時,如疲勞試驗,圖像匹配算法將重復(fù)運行上百萬次,這就對DIC的運行效率提出了相當(dāng)高的要求.為此,通過設(shè)定步長(Step)大小,人為控制子區(qū)相關(guān)性計算所間隔的像素點數(shù)量,可以在一定程度上縮短算法運行時間.由此可知,子區(qū)和步長的取值將直接影響DIC測試精度.
２ 試樣制備與試驗方法
２．１ 試樣制備
T２２８．１－２０１０«金屬材料拉伸試驗第１部分:室溫試驗方法»確定如下:厚度為１ mm,總長度為１６０mm,平行段長度為８０mm,寬度為１２．５mm,形狀為標(biāo)準(zhǔn)啞鈴型.采用黑白啞光漆人工噴制黑白相間的隨機散斑,作為DIC追蹤試樣表面變形的信息載體.
２．２ 試驗方法
試驗裝置包括Instron５９８２電子萬能試驗機,最大載荷為１００kN,同時搭載２臺像素分辨率為３２４８×４８７２pixel２的AVTProsilicaGE４９００型相機,采用焦距為１０５mm 的RodenstockRodagon鏡頭,共同構(gòu)成３DＧDIC 光學(xué)變形測量系統(tǒng).表１為相機通過圓點標(biāo)靶標(biāo)定后獲得的內(nèi)、外部參數(shù).其中:相機光心位置和焦距長度的單位均為像素;角度α,β,γ 分別表示光軸的轉(zhuǎn)角、相機夾角以及相機２相對相機１的水平傾角;Tx ,Ty ,Tz 是２臺相機的
間隔距離,分別為－２２０．３５１,０．３１３,４９．９３４mm,基線距離為２２５．９３６mm.由表１可知,２臺相機基本被固定在同一水平面,相距２２５．９３６mm,夾角約為２０°.
試樣下端固定,上端沿機架豎直向上緩慢移動,并處在相機的視場中央,如圖２ 所示.試驗開始時,２臺相機同時開啟,拍攝試樣整個拉伸過程的數(shù)字圖像,采集頻率為０．５ 幀??s－１.電子萬能試驗機按位移方式加載,速率為１mm??min－１,數(shù)據(jù)采樣頻率為１點??s－１,分別記錄時間、位移、載荷和拉伸應(yīng)力４ 種信息.在分析軟件中,首先劃分DIC 計算的分析區(qū)域(圖２),幾何尺寸為１２×７０ mm２,對應(yīng)分辨率為３１０ × １ ８１０ pixel２, 尺度因子λ ＝２５．８５pixel??mm－１.用于相關(guān)性計算的子區(qū)和步長初始大小設(shè)置為３５×３５pixel２ 和７pixel.
圖２ ２A１２鋁合的３DＧDIC位移測量示意圖
Fig.２ Schematicdiagramof３DＧDICdisplacementmeasurement
of２A１２aluminumalloy
３ 試驗結(jié)果與討論
３．１ ２A１２鋁合金彈性常數(shù)測試
每個采樣時刻下AOI縱向工程應(yīng)變均值εDIC yy 和橫向工程應(yīng)變均值εxDxIC分別為
式中:N 表示DIC測試點數(shù)量,(εyy )i 和(εxx )i 分別表示第i 測試點的縱向工程應(yīng)變和橫向工程應(yīng)變.
圖３ ２A１２鋁合金試樣在拉伸應(yīng)力下的工程應(yīng)力Ｇ應(yīng)變曲線
Fig.３ EngineeringstressＧstraincurvesof２A１２aluminumalloy
specimensundertensilestress
工程應(yīng)力取自電子萬能試驗機,為瞬時載荷除以初始截面積.由此繪制試樣在拉伸載荷作用下的工程應(yīng)力Ｇ應(yīng)變曲線,如圖３所示.對材料彈性階段進(jìn)行線性擬合,相關(guān)系數(shù)用R２ 表示,直線斜率即為材料的彈性模量E.由圖３可見,２A１２鋁合金的工程應(yīng)力Ｇ應(yīng)變曲線主要分為兩個部分,即應(yīng)力迅速增加的彈性階段和大范圍塑性變形階段,并且材料沒有發(fā)生明顯的屈服現(xiàn)象.試樣的泊松比υ 為擬合橫向應(yīng)變Ｇ縱向應(yīng)變曲
線所在直線的斜率,即
圖４為２A１２鋁合金試樣在拉伸應(yīng)力下的橫向
應(yīng)變Ｇ縱向應(yīng)變曲線.最終利用DIC技術(shù)測得３組２A１２鋁合金試樣的彈性模量、泊松比、抗拉強度及斷裂應(yīng)變,見表２.由表２可知,３號試樣的力學(xué)性能參數(shù)與另外兩組試樣的差別較大,其彈性模量較１號試樣和２ 號試樣分別減小了３．２４ GPa 和４．４３GPa.可能是組成３號試樣的合金成分含量與另外兩個試樣的不同,減弱了晶體結(jié)構(gòu)的原子結(jié)合
力.１號試樣和２號試樣的平均彈性模量(６６．９２±０．８４)GPa、平均泊松比０．３３５±０．００２均與文獻(xiàn)[１５]給出的結(jié)果非常接近,表明該試驗環(huán)境下DIC方法測得的應(yīng)變結(jié)果是有效的.
圖４ ２A１２鋁合金試樣在拉伸應(yīng)力下的橫向應(yīng)變Ｇ縱向應(yīng)變曲線
Fig.４ TransversalstrainＧlongitudinalstraincurvesof２A１２
aluminumalloyspecimensundertensilestres
以２號試樣為例,其彈性應(yīng)變范圍在０~０．００４,斷裂應(yīng)變?yōu)椋埃保罚?只占２．３％,說明材料經(jīng)歷的彈性階段在試驗開始后很快就結(jié)束了,而大范圍的塑性變形直觀地表明了２A１２鋁合金具有良好的延展性。
圖６ 步長尺寸對彈性模量和泊松比測試結(jié)果的影響
Fig.６ Influenceofstepsizeonthemeasurementresultsofa elasticmodulusandb Poissonratio
步長主要作用于局部應(yīng)變的靈敏度,對于整體匹配過程的影響則可以忽略.此外,該值與DIC計算的數(shù)據(jù)點密度相關(guān):隨著步長的減小,密度隨之增大,圖像匹配算法的運行次數(shù)增加,計算時間也相應(yīng)延長.因此,從計算效率的角度出發(fā),步長取值不宜過小. ３．３ 全場應(yīng)變分析
圖７ ２A１２鋁合金全場縱向應(yīng)變分布
Fig.７ Fullfiledlongitudinalstraindistributionof２A１２aluminumalloy
充分利用DIC技術(shù)擁有全場、全過程追蹤被測試樣表面變形的獨特優(yōu)勢,對２號試樣從開始拉伸直至斷裂過程中的力學(xué)行為進(jìn)行分析,圖７a)~j)表示不同時刻測量得到的縱向應(yīng)變分布圖.隨著試驗的進(jìn)行,２號試樣平行段寬度隨之減小,其全場縱向應(yīng)變分布開始出現(xiàn)不均勻性,相應(yīng)的局部化現(xiàn)象發(fā)生.進(jìn)一步觀察可以發(fā)現(xiàn),２號試樣的塑性區(qū)最先開始于平行段下端,并且沿著材料的縱軸方向逐漸上下擴展.拉伸應(yīng)力尚未達(dá)到材料的抗拉強度前,全場應(yīng)變峰值相差較小,分別為０,０．０２３,０．０２５,０．０２７,０．０３０,０．０３３,見圖７a)~f).當(dāng)拉伸應(yīng)力達(dá)到抗拉強度后,應(yīng)變差值迅速增大,分別為０．０３９,０．０４９,０．０６２,０．１４５,同時新的應(yīng)變不斷在應(yīng)變集中區(qū)(頸縮區(qū))涌現(xiàn)而停止向外擴展,并最終在該區(qū)域發(fā)生斷裂,見圖７g)~j).圖８為２號試樣分別在頸縮區(qū)和全場范圍的應(yīng)變變化率對比.首先是彈性階段(第Ⅰ階段),應(yīng)變率保持在較低的水平;當(dāng)試驗進(jìn)行至t＝４５s時,應(yīng)變率第一次增大,發(fā)生在材料彈性變形向塑性變形的過渡階段,此后試樣在單軸拉伸載荷下經(jīng)歷了很長一段時間的均勻塑性變形(第Ⅱ階段),直到應(yīng)變局部化現(xiàn)象發(fā)生;隨后頸縮區(qū)的應(yīng)變率迅速增大,而在全場范圍內(nèi)保持不變(第Ⅲ階段).
４ 結(jié)論
(１)應(yīng)用DIC技術(shù)測得２A１２鋁合金平均彈性模量和泊松比分別為６６．９２GPa和０．３３５,該方法避免了引伸計對試樣表面造成損傷及引起附加變形。
(３)試驗研究了２A１２鋁合金在單軸拉伸載荷下全場應(yīng)變的演化規(guī)律,試樣經(jīng)歷短暫的彈性變形以及較長時間的塑性均勻流動后出現(xiàn)了應(yīng)變局部化現(xiàn)象,沿材料縱軸方向上下擴展。
（文章來源：材料與測試網(wǎng)）
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